摘 要: 作者基于结构动力学、虚拟激励法和拟力法的基本思想推导了一种适用于非比例阻尼结构体系的新型快速随机分析方法。在所提出的新方法中, 非比例阻尼结构的动力平衡方程以迭代的形式列出, 基于此迭代方式, 避免了大型矩阵的求逆运算。此外, 与前人研究工作不同, 新方法不需要求解结构体系的复数特征值, 避免了复数运算。同时, 作者指出了迭代方法收敛的充分条件, 并研究了如何优化迭代矩阵来实现迭代过程的快速收敛。最后, 作者进一步分析该方法的计算效率。
关键词: 非比例阻尼; 随机分析; 虚拟激励法; 拟力法; 收敛条件
结 论
作者提出了一种适用于非比例阻尼结构体系的新型快速随机分析方法, 对其收敛条件进行研究, 并提出了迭代矩阵的构造方法以加快收敛速度, 最后从数学角度分析了其计算效率。区别于前人所做的工作, 该文所提出的方法主要具备2 个方面的优点:
a .可以避免非比例阻尼结构体系复数特征值和特征向量的求解, 因此其计算效率得以大大提高, 特别适用于需要多次求解特征值的结构体系, 如结构-阻尼器体系。
b .可以避免矩阵求逆运算, 从而避开了病态矩阵可能导致的一系列数值问题。同时, 如文中所示, 迭代运算并没有增加过多的计算量。因此, 该文所提方法在非比例阻尼结构体系的随机分析中是准确的且具有较高的计算效率。
